Ejercicios De Continuidad Y Derivabilidad 2 Bachillerato Ccss Pdf

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Para que Estudia la derivabilidad de la función: f(x) —— y calcula f'(l)*Nix.f(x) es una función continua en IR.f(x) es derivable en IR (en x O no existe la derivada). Representarla gráficamente EJERCICIOS DE CONTINUIDAD 2º BACHILLERATO RECORDAR: f(x) continua en x a lim f(x) f(a) x a = ⇔ = → Es ir: “Una función es continua en un punto si el límite coincide con la imagen en dicho punto”. Derivabilidad y continuidadDada x si xf(x) x si x≥ = MATEMÁTICAS CCSS 2º DE BACHILLERATO Continuidad 1) Se considera la función. Sea la función: f(x) = a) Halla f'(x). (Soluc: ∃/f'(0))Ídem con x 4xsi xf(x) 2xsi x− + ≥ = − < en x=3 (Soluc: ∃ f'(3))Estudiar la derivabilidad de f(x)= |x|. Si f(2) = 3, determinar los valores de a y b para que f(x) sea continua. En xf (x) es continua, pues está formada por funciones continuas en los intervalos en los que están definidas. A efectos prácticos, para estudiar si una función es continua en un punto, hay que comprobar f(x) = {𝐥𝐧𝒙 𝒔𝒊 Calcula a y b para que f sea continua y derivable. b) Halla c) Representa f' y fx si x < O—x si si En x En x = es continua, y, además, T O existe la derivada, pues f (x) MATEMÁTICAS CCSS 2º DE BACHILLERATO Derivabilidad 1) Determinar los valores de a y b para quien la siguiente función sea derivable en todos sus puntos: f(x)={ 𝐱 + 𝐱 𝐢 𝐱≤− 𝐱 + 𝐱+ 𝐱− 𝐢− <𝐱< √𝐱+ 𝐢 𝐱≥ Continuidad MATEMÁTICAS CCSS 2º DE BACHILLERATO Continuidad 1) Se considera la función. EJERCICIOS de DERIVABILIDAD 2º BACH. f(x) = {𝐥𝐧𝒙 𝒔𝒊 <𝒙< 𝒙 + 𝒔𝒊 Q𝒙<∞ (Solución: a = 1, b=) Derivabilidad y continuidadDada x si xf(x) x si x≥ = <, se pide: a) Estudiar su derivabilidad en x=0 b) Representarla. Si f(2) = 3, determinar los valores de a y b para que f(x) sea continua. Continuidad: —+ La función es continua, pues está formada por dos polinom lím.f(x) lím.f(x) xDerivabilidad: lím (x Continuidad y derivabilidad EJERCICIOa) Estudiar la continuidad de la siguiente función, indicando los tipos de discontinuidad que presenta en los puntos En xno es derivable, cualesquiera que sean a y b.