Producto Vectorial Pdf

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Aplicación del producto vectorial al cálculo del área de un paralelogramoProducto mixto e interpretación geométrica El producto vectorial de Gibbs o producto cruz es una operación binaria entre dos vectores en un espacio tridimensional. PRODUCTO VECTORIAL DE DOS VECTORES LIBRES Definición: El producto vectorial de dos vectores libres o v y o w, que se nota por o o vuw, se define comoSi En esta sección desarrollamos una operación llamada producto vectorial, la cual nos permite hallar un vector ortogonal a los dos vectores dados. El resultado es un vector perpendicular a los vectores que se multiplican, y por lo tanto normal al plano que los contiene producto vectorial Se define el producto vectorial de dos vectores v y w, y se representa por v x w, como el vector perpendicular al plano determinado por v y w en la dirección de avance de un tornillo de rosca Por ejemplo, al describir las rotaciones, una cantidad vectorial llamada torque se define como un producto vectorial de una fuerza aplicada (un vector) y su distancia desde el pivote a la fuerza (un vector) El producto vectorial de dos vectores, se define en tres dimensiones y un sistema de coordenadas “a derechas”, u orientado seg´ un la mano derecha, es el vector perpendicular al plano Producto vectorial: definición, interpretación geométrica y propiedades. En el curso anterior se estudió ya la definición de producto escalar para vectores en el plano, en éste lo extenderemos al Producto vectorial. El cálculo del torque es una Producto escalar de dos vectoresDefinición. Teorema El valor absoluto del producto mixto de tres vectores x; y; z corresponde con el volumen del paralelep pedo que determinanLos productos vectoriales se utilizan para definir otras cantidades vectoriales derivadas. Condición de paralelismo entre vectores. El producto vectorial s ́olo define en el espacio eucl ́ıdeo Rdonde el determinante quiere ir que uno desarrolla el determinante de la forma habitual, Producto vectorial y producto mixto.