Matemati Cast
¡Hola, hola! Soy Sergio Ruiz, y estoy aquí para invitarte a un viaje alucinante por el mundo de las matemáticas con MatematiCast, el podcast donde los números se vuelven tus mejores amigos. ¿Crees que las matemáticas son aburridas, complicadas o solo para genios despistados? ¡Permíteme demostrarte que estás a punto de cambiar de opinión! En MatematiCast, desmitificamos los teoremas, exploramos los conceptos más fascinantes y descubrimos cómo las matemáticas están presentes en cada rincón de nuestra vida, ¡desde la música que escuchas hasta la tecnología que usas!
Episodes
La Regla de Laplace es un principio en probabilidad que se aplica cuando todos los resultados posibles de un experimento son equiprobables. Establece que la probabilidad de un evento A es el cociente entre el número de resultados favorables al evento A y el número total de resultados posibles.
¿Quieres entender cómo se mide el azar? En este video del canal "Sergio Ruiz" [00:00], te enseñamos los fundamentos de la probabilidad de una manera clara y sencilla, para que domines el lenguaje de la incertidumbre.
Los 3 Conceptos Clave de la Probabilidad
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Experimento Aleatorio: Una acción cuyo resultado no se conoce de antemano, como lanzar un dado o sacar una bola de una urna [01:13].
¿Sabes cuál es la diferencia entre una permutación y una combinación? ¡La clave es el ORDEN! En este video del canal "Sergio Ruiz" [00:00], te enseñamos todo sobre las permutaciones, los arreglos ordenados que son fundamentales en matemáticas y en la vida real.
¿Qué es una Permutación?
Una permutación es un arreglo de elementos en el que el orden es crucial. No es lo mismo un podio con Oro-Plata-Bronce que con Bronce-Plata-Oro,...
T
¿Alguna vez te has preguntado de cuántas formas diferentes puedes combinar tu ropa o crear una contraseña? ¡Eso es la combinatoria, el arte de contar posibilidades! En este video del canal "Sergio Ruiz" [00:04], te enseñamos los dos principios fundamentales que son la base de todo.
Los 2 Pilares de la Combinatoria
¿Sabes cómo resolver una integral cuando no es inmediata? En este video del canal "Sergio Ruiz" [00:04], te introducimos a las técnicas y métodos de integración más importantes que necesitas para convertirte en un maestro del cálculo integral.
Reglas Fundamentales y Práctica
Repasamos las reglas básicas de integración, como la regla de la potencia [01:17], y te recomendamos recursos prácticos como el PDF "801 ejercicios resuelt...
Descubre el teorema que revolucionó las matemáticas y unió dos mundos: el Teorema Fundamental del Cálculo (TFC). En este video del canal "Sergio Ruiz" [00:00], te explicamos de forma clara y sencilla por qué esta idea es considerada el pilar del cálculo.
¿Qué es el Teorema Fundamental del Cálculo?
Es el puente que conecta la derivación (calcular tasas de cambio instantáneas) con la integración (calcular acumulaciones o áreas) [...
¿Qué es realmente una integral y por qué es tan importante como la derivada? En este video del canal "Sergio Ruiz" [00:04], te desvelamos el misterio de la integral, la poderosa herramienta del cálculo para "sumar" cantidades que cambian continuamente.
¿Qué es una Integral?
Una integral es, en esencia, una suma avanzada para un número infinito de partes infinitamente pequeñas [01:08]. Es la herramienta que usamos cuando las cos...
¿Para qué sirve realmente la derivada fuera del aula? En este video del canal "Sergio Ruiz" [00:00], te mostramos las fascinantes aplicaciones prácticas de la derivada y cómo esta herramienta para medir el cambio instantáneo [01:08] es crucial en el mundo real.
Aplicaciones en Economía y Administración 📈
¿Te has encontrado con funciones anidadas como sin(x²) y no sabes cómo derivarlas? ¡Necesitas dominar la Regla de la Cadena! En este video del canal "Sergio Ruiz", te enseñamos paso a paso a usar la que es, posiblemente, la regla de derivación más importante y útil de todo el cálculo.
¿Qué es una Función Compuesta?
Primero, te explicamos qué es una función compuesta (f(g(x))), donde una función está "metida" dentro de otra, com...
¿Quieres entender el concepto más importante del cálculo diferencial? En este video del canal "Sergio Ruiz" [00:00], te llevamos a un viaje para descubrir qué es la derivada, qué significa y por qué es una de las herramientas más poderosas de las matemáticas.
¿Qué es la Derivada?
La derivada es la solución matemática a dos problemas históricos [01:31, 01:49]:
¿Sabes qué significa realmente que una función sea continua? En este video del canal "Sergio Ruiz", te llevamos más allá de la idea de "no levantar el lápiz del papel" [00:09] para que domines la definición formal y entiendas por qué es tan crucial en el cálculo.
Las 3 Reglas de Oro de la Continuidad
Para que una función f(x) sea continua en un punto a, debe cumplir estas tres condiciones [00:29]:
¿Te has enfrentado a un límite que da 0/0 o infinito/infinito y no sabes qué hacer? ¡No te preocupes! En este video del canal "Sergio Ruiz", te enseñamos a usar la poderosa Regla de L'Hôpital, el atajo definitivo para resolver límites indeterminados.
¿Qué son las Formas Indeterminadas?
Aprende por qué resultados como 0/0 o ∞/∞ no son el final del problema, sino una "señal de alerta" que nos indica que necesitamos una técnica má...
¿Quieres entender el concepto que es la base de todo el cálculo? ¡Este video del canal "Sergio Ruiz" [00:04] es tu introducción definitiva al fascinante mundo de los límites!
¿Qué es un Límite?
Un límite nos dice a qué valor se aproxima una función (el valor de Y) a medida que nos acercamos a un punto específico en el eje X, sin necesidad de tocarlo [01:17]. Es el estudio de la tendencia de una función, no de su valor en un pun...
¿Quieres entender qué son los vectores y por qué son tan cruciales en física e ingeniería? ¡Este video del canal "Sergio Ruiz" [00:04] es tu guía definitiva para dominar los vectores en el plano!
¿Qué es un Vector?
Aprende la diferencia clave entre una magnitud escalar (como la temperatura) y una vectorial (como la fuerza o la velocidad), que necesita magnitud, dirección y sentido para estar completa [00:49]. Visualmente, un ve...
Descubre la sección cónica más dinámica y sorprendente: ¡la hipérbola! En este video del canal "Sergio Ruiz" [00:00], exploramos esta increíble curva de dos ramas, desde su definición matemática hasta sus aplicaciones en el mundo real que te dejarán asombrado.
¿Qué es una Hipérbola?
Aprende su definición única: es el conjunto de puntos donde la diferencia de las distancias a dos puntos fijos (los focos) es siempre constante [01...
Descubre la belleza y el poder de la elipse en este video completo del canal "Sergio Ruiz". Te mostramos por qué esta fascinante sección cónica es mucho más que una simple figura geométrica.
¿Qué es una Elipse?
Aprende su definición fundamental: es el conjunto de puntos donde la suma de las distancias a dos puntos fijos (focos) es siempre constante [01:03]. ¡Te lo demostramos con el ingenioso "método del jardinero"!
Elementos...
¿Quieres dominar la parábola, la curva que describe desde la trayectoria de un balón hasta el diseño de antenas satelitales? En este video del canal "Sergio Ruiz", te llevamos a un viaje completo por el mundo de las funciones cuadráticas y su increíble gráfica.
La Ecuación Cuadrática: y = ax² + bx + c
Descubre el secreto detrás de cada coeficiente:
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El Coeficiente 'a' [01:57]:
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Si a > 0, la parábola se abre hacia a...
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¿Quieres dominar la ecuación de la circunferencia en todas sus formas? En este video del canal "Sergio Ruiz" [00:00], te llevamos a un viaje completo para que entiendas cómo describir algebraicamente esta figura geométrica perfecta.
¿Qué Aprenderás?
¿Sabías que una sola ecuación puede describir todas las secciones cónicas? En este video del canal "Sergio Ruiz" [00:00], desvelamos el poder de la Ecuación General de Segundo Grado, la "fórmula maestra" que es el ADN de la elipse, la parábola y la hipérbola [00:25].
La Ecuación Universal: ax² + bxy + cy² + dx + ey + f = 0
Te explicamos el significado de cada coeficiente:
¿Sabías que al cortar un cono con un plano se revelan tres de las curvas más importantes de las matemáticas y la física? En este video del canal "Sergio Ruiz" [00:04], exploramos el fascinante mundo de las secciones cónicas: la elipse, la parábola y la hipérbola [00:27].
Origen e Historia
Descubre cómo estas formas, estudiadas por los antiguos griegos como Menecmo y Apolonio de Perga [01:51], se convirtieron en la clave para qu...
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If you've ever wanted to know about champagne, satanism, the Stonewall Uprising, chaos theory, LSD, El Nino, true crime and Rosa Parks, then look no further. Josh and Chuck have you covered.
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I’m Jay Shetty host of On Purpose the worlds #1 Mental Health podcast and I’m so grateful you found us. I started this podcast 5 years ago to invite you into conversations and workshops that are designed to help make you happier, healthier and more healed. I believe that when you (yes you) feel seen, heard and understood you’re able to deal with relationship struggles, work challenges and life’s ups and downs with more ease and grace. I interview experts, celebrities, thought leaders and athletes so that we can grow our mindset, build better habits and uncover a side of them we’ve never seen before. New episodes every Monday and Friday. Your support means the world to me and I don’t take it for granted — click the follow button and leave a review to help us spread the love with On Purpose. I can’t wait for you to listen to your first or 500th episode!
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