Matemati Cast

¿Puede el corredor más rápido del mundo ser incapaz de alcanzar a una lenta tortuga? En este video del canal "Sergio Ruiz", exploramos la famosa Paradoja de Aquiles y la Tortuga de Zenón de Elea, un acertijo que ha desafiado a filósofos y matemáticos durante 2,500 años.

 

¿Qué Aprenderás?

 

• El Origen de la Paradoja:

  • Viajamos a la antigua Grecia para conocer a Zenón y su maestro Parménides, quien creía que el movimiento ...

¿Puede un hotel con infinitas habitaciones, completamente lleno, hacer sitio para más huéspedes? La respuesta te sorprenderá. En este video del canal "Sergio Ruiz", exploramos la famosa Paradoja del Hotel Infinito de Hilbert, un experimento mental que desafía nuestra intuición.

 

¿Qué Aprenderás?

 

• El Dilema Inicial: Te presentamos el hotel con infinitas habitaciones, todas ocupadas. ¿Cómo podemos alojar a alguien más? [00:05...

Te explicamos el enunciado: una bola sólida puede descomponerse en un número finito de partes y, usando solo rotaciones y traslaciones, reensamblarse en dos bolas idénticas a la original [01:48]. ¡Incluso se puede convertir un guisante en una esfera del tamaño del sol! [02:48].

 

El "Secreto" Detrás de la Magia

 

• Conjuntos No Medibles: La clave es que las "piezas" no son trozos físicos. Son conjuntos de puntos abstractos, com...

Atrévete a explorar uno de los conceptos más alucinantes de las matemáticas y la filosofía: ¡el infinito! En este video del canal "Sergio Ruiz", viajamos desde las ideas antiguas hasta las paradojas más extrañas de la matemática moderna.

 

¿Qué Aprenderás?

 

• Del Mito a la Filosofía:

  • Exploramos los primeros símbolos del infinito como el Ouroboros y el "Apeiron" griego [01:33].

  • Entendemos la diferencia clave de Aristóte...

Did you know that the shape of a sunflower, the spiral of a galaxy, and the proportions of your own body all obey the same mathematical patterns? In this video from the "Sergio Ruiz" channel, we take you on a journey to decode the secret language of the universe.

 

What You'll Learn:

 

• The Fibonacci Sequence & The Golden Ratio:

  • Discover the famous sequence (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8...) and its incredible connection to th...

¿Confundido con los promedios móviles? En este video te explico qué son y para qué sirven los promedios móviles simple, ponderado y exponencial, con ejemplos claros para que puedas suavizar datos, detectar tendencias y tomar mejores decisiones en tareas, proyectos y exámenes.

Qué aprenderás

• Promedio móvil simple (SMA): cómo se calcula y cuándo usarlo.

• Promedio móvil ponderado (WMA): asignando más peso a los datos recientes.

  ...

¿Sabes por qué el promedio no cuenta toda la historia? Porque no nos dice qué tan dispersos están los datos. En este video del canal "Sergio Ruiz", te enseñamos a usar las medidas de dispersión, las herramientas clave para entender la variabilidad de tus datos.

 

¿Qué Aprenderás?

 

• ¿Qué es la Dispersión?: Te explicamos por qué es crucial medir qué tan juntos o separados están tus datos alrededor del centro (la media).

• Varia...

¿Sabes cuál es la diferencia entre la media, la mediana y la moda? En este video del canal "Sergio Ruiz", te explicamos de forma súper clara las tres medidas de tendencia central más importantes, las herramientas que nos ayudan a encontrar el "centro" de cualquier conjunto de datos.

 

¿Qué Aprenderás?

 

• La Media (El Promedio):

  • Es el "punto de equilibrio" de tus datos.

  • Te enseñamos a calcularla y te explicamos por qué ...

¿Te has encontrado con una lista de datos y no sabes por dónde empezar? ¡Necesitas una tabla de frecuencias! En este video del canal "Sergio Ruiz" [00:00], te enseñamos paso a paso a organizar, resumir y entender tus datos como un verdadero estadista.

 

Los Elementos Clave de una Tabla de Frecuencias

 

• Frecuencia Absoluta (fi): Simplemente, el conteo de cuántas veces aparece cada dato [01:29].

• Frecuencia Relativa (hi): La p...

¿Sabes cuál es la diferencia entre una fracción propia, una impropia y un número mixto? En este video del canal "Sergio Ruiz" [00:04], te explicamos todos los tipos de fracciones de una manera súper clara y visual.

 

¿Qué Aprenderás?

 

• Los Tipos de Fracciones:

  • Fracciones Propias: El numerador es menor que el denominador (ej. 1/2, 3/4). ¡Representan menos de un entero! [01:24].

  • Fracciones Impropias: El numerador es may...

¿Qué pasa con la probabilidad de un evento cuando ya sabes que otro ha ocurrido? ¡Eso es la probabilidad condicional! En este video del canal "Sergio Ruiz" [00:01], exploramos este concepto fundamental que a menudo desafía nuestra intuición.

 

¿Qué es la Probabilidad Condicional?

 

Es la probabilidad de que ocurra un evento A dado que ya sabemos que ocurrió un evento B. La fórmula es P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) [01:26]. La clave es qu...

Descubre la fórmula que dio inicio a la teoría de la probabilidad: ¡la Regla de Laplace! En este video del canal "Sergio Ruiz" [00:00], exploramos esta idea fundamental, su condición clave y por qué, a pesar de su utilidad, no es la historia completa.

 

¿Qué es la Regla de Laplace?

 

Es la fórmula clásica para calcular la probabilidad de un evento [01:32]: P(A) = (Número de Casos Favorables) / (Número de Casos Posibles) Te lo mostr...

¿Quieres entender cómo se mide el azar? En este video del canal "Sergio Ruiz" [00:00], te enseñamos los fundamentos de la probabilidad de una manera clara y sencilla, para que domines el lenguaje de la incertidumbre.

 

Los 3 Conceptos Clave de la Probabilidad

 

• Experimento Aleatorio: Una acción cuyo resultado no se conoce de antemano, como lanzar un dado o sacar una bola de una urna [01:13].

• Espacio Muestral (Ω): El conjunt...

¿Sabes cuál es la diferencia entre una permutación y una combinación? ¡La clave es el ORDEN! En este video del canal "Sergio Ruiz" [00:00], te enseñamos todo sobre las permutaciones, los arreglos ordenados que son fundamentales en matemáticas y en la vida real.

 

¿Qué es una Permutación?

 

Una permutación es un arreglo de elementos en el que el orden es crucial. No es lo mismo un podio con Oro-Plata-Bronce que con Bronce-Plata-Oro,...

T

¿Alguna vez te has preguntado de cuántas formas diferentes puedes combinar tu ropa o crear una contraseña? ¡Eso es la combinatoria, el arte de contar posibilidades! En este video del canal "Sergio Ruiz" [00:04], te enseñamos los dos principios fundamentales que son la base de todo.

 

Los 2 Pilares de la Combinatoria

 

• Principio de la Multiplicación (La regla del "Y"):

  • Concepto: Se usa para eventos que ocurren en secue...

¿Sabes cómo resolver una integral cuando no es inmediata? En este video del canal "Sergio Ruiz" [00:04], te introducimos a las técnicas y métodos de integración más importantes que necesitas para convertirte en un maestro del cálculo integral.

 

Reglas Fundamentales y Práctica

 

Repasamos las reglas básicas de integración, como la regla de la potencia [01:17], y te recomendamos recursos prácticos como el PDF "801 ejercicios resuelt...

Descubre el teorema que revolucionó las matemáticas y unió dos mundos: el Teorema Fundamental del Cálculo (TFC). En este video del canal "Sergio Ruiz" [00:00], te explicamos de forma clara y sencilla por qué esta idea es considerada el pilar del cálculo.

 

¿Qué es el Teorema Fundamental del Cálculo?

 

Es el puente que conecta la derivación (calcular tasas de cambio instantáneas) con la integración (calcular acumulaciones o áreas) [...

¿Qué es realmente una integral y por qué es tan importante como la derivada? En este video del canal "Sergio Ruiz" [00:04], te desvelamos el misterio de la integral, la poderosa herramienta del cálculo para "sumar" cantidades que cambian continuamente.

 

¿Qué es una Integral?

 

Una integral es, en esencia, una suma avanzada para un número infinito de partes infinitamente pequeñas [01:08]. Es la herramienta que usamos cuando las cos...

¿Para qué sirve realmente la derivada fuera del aula? En este video del canal "Sergio Ruiz" [00:00], te mostramos las fascinantes aplicaciones prácticas de la derivada y cómo esta herramienta para medir el cambio instantáneo [01:08] es crucial en el mundo real.

 

Aplicaciones en Economía y Administración 📈

 

• Análisis Marginal: La derivada nos ayuda a estimar el costo o ingreso marginal, es decir, el efecto de producir o vend...