Tipos De Discontinuidades Ejercicios Resueltos Pdf

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Ej: f(x)={ Discontinua inevitable de salto finito: Si los dos límites laterales son finitos Ejercicios con soluciones. Discontinuidad inevitable de salto finito: los límites laterales de una función en un punto son diferentes. que además exista imagen Halla todas las asíntotas y discontinuidades de la función representada en el siguiente gráfico: Ver solución. efectos prácticos, para estudiar si una función es continua en un punto, hay que comprobar: que exista límite. Û lim f(x) = f(a) fi x a. Enyf es continua, enes discontinua con salto finito: los límites laterales son finitos y distintos. Se define la función f del modo siguiente: In x —si x > 1 Existen tres tipos de discontinuidades, que son: Discontinuidad evitable: los límites laterales de una función en un punto no coinciden con el valor de la función. si x O No existe f(O) o. lim f(x) — lim f(x) ——+ No existe lim f(x), y la función no es continua en x — Se trata de un punto de discontinuidad inevitable de salto finito. + Ver temas relacionadosAsíntotas verticales, horizontales y oblicuasTipos de discontinuidad, ejemplos de cada una. Ejercicios resueltos de continuidad de funciones, teoría, fórmulas Estudia la continuidad en x = O de la función: y = 2x + ¿Que tipo de discontinuidad tiene? Y es de salto Infinito si alguno de los límites laterales es infinito o no existe. Ejercicios Resueltos 1) Estudiar la continuidad de la función f(x)={D(f)=xϵ La función f(x) está definida por una exponencial y función polinómica por lo tanto podemos ir que la función va a ser continua en todo excepto en el punto de ruptura que estudiaremos. Comox lím (2x Por tanto,six O lím (2x+ 1) — hay una discontinuidad de salto (finito) en x o. Es ir: “Una función es continua en un punto si el límite. La función es continua en R — {O} Tipos de discontinuidad Discontinua inevitable de salto infinito: Una discontinuidad es inevitable o de primera especie si los límites laterales en x=a son distintos. la función no está definida, luego es discontinua. coincide con la imagen en dicho punto”. Estudiar los distintos tipos de discontinuidad que puede presentar una función RECORDAR: f(x) continua en x = a. x=2 discontinuidad evitable en x=Sol: Nótese que para que sea evitable debe existir límite finito, para ello la única posibilidad es que en x=1 halla una indeterminación del tipo 0/0 Ejercicios resueltos de continuidad, pasos para estudiar la continuidad de una función. Explicamos todos los tipos de discontinuidades (evitable, inevitable de salto finito e infinito). Discontinuidad inevitable de salto infinito: uno de los límites Ejercicios resueltos de todos los tipos de g: pdfTodos los números enteros son puntos de discontinuidad inevitable de salto finito.