#255 Historia liczb – od usprawnienia handlu do równań fizyki kwantowej | dr Tomasz Miller

Wydawałoby się, że zero to sprawa prosta – ot, nic. Tymczasem w matematyce, zwłaszcza w naszym kręgu kulturowym, przez długi czas zera nie było. – Grecy nicości się bali, dlatego zera nie znali i nie chcieli znać – mówi fizyk matematyczny dr Tomasz Miller z Centrum Kopernika Badań Interdyscyplinarnych UJ. – Włączenie tej nicości w poczet liczb takich samych jak 1, 2 czy 3 to już był bardzo duży skok myślowy – dodaje. Rozmawiamy o historii liczb.
 
Zero jako liczbę, na której można dokonywać działań arytmetycznych, wymyślono mniej więcej w I wieku naszej ery niezależnie w dwóch miejscach na świecie: w Azji (tu stosowali je Hindusi) oraz w Ameryce Południowej, w cywilizacji Majów. W Europie długo zero nie występowało. System cyfr hindusko-arabskich, z których korzystamy do dziś, pojawił się w Europie w XIII wieku, początkowo wcale nie wśród matematyków, lecz wśród kupców. Na dobre przyjął się u nas dopiero w XVI wieku.
 
Matematyka powstała jako narzędzie bardzo powiązane ze światem fizycznym, czyli sposób rozliczania rzeczywistych obiektów. Im bardziej stawała się złożona, tym bardziej oddalała się od fizycznego rozumienia przedmiotów. – Liczby to są pewne abstrakcyjne obiekty, które mają swoje własności – mówi dr Miller. Mamy więc liczby całkowite (dodatnie i ujemne), mamy liczby wymierne (np. 1/2), niewymierne (np. liczba π). Liczby całkowite, wymierne i niewymierne tworzą zbiór liczb rzeczywistych, a to dopiero początek tego, czym mogą się zajmować matematycy. A przecież są jeszcze wszystkie liczby urojone czy zespolone (połączenie liczby rzeczywistej z urojoną), które są niezbędne w mechanice kwantowej, a przy okazji upraszczają trygonometrię.
 
Można więc zaryzykować twierdzenie, że gdyby nie kupcy dbający o swoje interesy, nie byłoby nowoczesnej fizyki!

W odcinku usłyszycie też, jaka cywilizacja liczyła w systemie dwudziestkowym, a jaka w sześćdziesiątkowym, czy liczby niewymierne byłyby bardziej wymierne, gdybyśmy liczyli w systemie innym niż dziesiątkowy (niestety nie), na czym polegały pojedynki renesansowych matematyków (bywało ostro) i dlaczego jako ludzkość przyjęliśmy zasadę, że nie dzieli się przez zero.

***
Wspominane mini wykłady dr. Millera na kanace Copernicusa: https://www.youtube.com/playlist?list=PLuqpwpkBmbAkwhHP2KWl8_voT24UAg28o