Combinatoria

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¿Alguna vez te has preguntado de cuántas formas diferentes puedes combinar tu ropa o crear una contraseña? ¡Eso es la combinatoria, el arte de contar posibilidades! En este video del canal "Sergio Ruiz" [00:04], te enseñamos los dos principios fundamentales que son la base de todo.

 

Los 2 Pilares de la Combinatoria

 

• Principio de la Multiplicación (La regla del "Y"):

  • Concepto: Se usa para eventos que ocurren en secuencia, uno después del otro. El número total de formas es el producto de las formas de cada paso [01:21].

  • Ejemplos:

    • ¿Cuántos atuendos puedes formar con 3 pantalones Y 3 camisas? ¡3 x 3 = 9! [01:54].

    • ¿Cuántos números de 3 cifras distintas puedes crear con los dígitos del 2 al 8? ¡7 x 6 x 5 = 210! [02:07].

• Principio de la Adición (La regla del "O"):

  • Concepto: Se usa para opciones que son mutuamente excluyentes (o eliges una, o eliges la otra). El número total de formas es la suma de las formas de cada opción [03:42].

  • Ejemplos:

    • Si puedes viajar de A a C por una ruta (24 maneras) O por otra ruta distinta (6 maneras), tienes 24 + 6 = 30 opciones en total [04:11].

 

Aplicación a Variaciones y Permutaciones

 

Te mostramos cómo estos principios son la base para entender las variaciones (donde el orden importa). Por ejemplo, calculamos cuántas contraseñas de 4 letras distintas se pueden formar con las letras de la palabra "MEMORIA" [06:29].

Dominar estos dos principios te dará las herramientas para resolver problemas de conteo mucho más complejos, incluyendo permutaciones con repetición y combinaciones, donde el orden no importa [07:27].

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