El INFINITO 🤯 | Los Diferentes Tamaños del Infinito (Cantor, Paradojas, Hotel de Hilbert) | Sergio Ruiz

Atrévete a explorar uno de los conceptos más alucinantes de las matemáticas y la filosofía: ¡el infinito! En este video del canal "Sergio Ruiz", viajamos desde las ideas antiguas hasta las paradojas más extrañas de la matemática moderna.

 

¿Qué Aprenderás?

 

• Del Mito a la Filosofía:

  • Exploramos los primeros símbolos del infinito como el Ouroboros y el "Apeiron" griego [01:33].

  • Entendemos la diferencia clave de Aristóteles entre el infinito potencial (un proceso sin fin) y el infinito actual (un todo completo) [02:14].

  • Analizamos las famosas paradojas de Zenón (como la de Aquiles y la tortuga) que desafiaron la lógica durante siglos [03:12].

• La Revolución de Georg Cantor:

  • Descubre cómo Cantor domesticó el infinito con su Teoría de Conjuntos [05:15].

  • ¡El descubrimiento más impactante! Te explicamos cómo Cantor demostró que hay infinitos más grandes que otros, comparando los números naturales (ℵ₀) con los números reales (C) mediante su argumento diagonal [08:02].

  • Conoce la infinita jerarquía de infinitos (ℵ₀, ℵ₁, ℵ₂...) [14:19].

• Paradojas y Propiedades Contraintuitivas:

  • El Hotel Infinito de Hilbert: ¿Cómo un hotel completamente lleno puede aceptar infinitos huéspedes nuevos? ¡Te lo mostramos! [17:00]. * La Trompeta de Gabriel: Una figura con volumen finito pero superficie infinita. ¡Podrías llenarla de pintura, pero nunca pintar su interior! [19:22].

  • La Paradoja de Banach-Tarski: La alucinante idea de cómo descomponer una esfera y rearmarla para crear dos esferas idénticas a la original [22:01].

Este video te dejará cuestionando los límites de tu intuición y te mostrará por qué el infinito sigue siendo uno de los campos más activos y fascinantes de la ciencia [26:03].

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