La PARADOJA del HOTEL INFINITO de Hilbert 🏨♾️ | Cómo un Hotel Lleno Puede Aceptar Infinitos Huéspedes | Sergio Ruiz

¿Puede un hotel con infinitas habitaciones, completamente lleno, hacer sitio para más huéspedes? La respuesta te sorprenderá. En este video del canal "Sergio Ruiz", exploramos la famosa Paradoja del Hotel Infinito de Hilbert, un experimento mental que desafía nuestra intuición.

 

¿Qué Aprenderás?

 

• El Dilema Inicial: Te presentamos el hotel con infinitas habitaciones, todas ocupadas. ¿Cómo podemos alojar a alguien más? [00:05]

• Alojando a UN nuevo huésped: Descubre el primer truco: mover a todos los huéspedes una habitación para liberar la número 1 [00:18].

• Alojando un AUTOBÚS INFINITO: El verdadero desafío. Te enseñamos la ingeniosa solución de mover a los huéspedes actuales a las habitaciones pares (N → 2N), liberando así todas las habitaciones impares para los nuevos infinitos huéspedes [00:46].

• ¡El Reto Máximo! Alojando INFINITOS AUTOBUSES INFINITOS: Llevamos la paradoja al extremo. ¿Cómo se puede alojar una infinidad de autobuses, cada uno con infinitos pasajeros? La solución involucra el Teorema Fundamental de la Aritmética y los números primos [01:21].

• Más allá del Hotel: Exploramos el trabajo de Georg Cantor, el concepto de Aleph-cero (ℵ₀) y por qué este hotel, a pesar de todo, no podría alojar a la infinidad "incontable" de los números reales [03:59].

Este video te mostrará por qué el infinito no es solo un número muy grande, sino un concepto que opera con sus propias reglas lógicas, desafiando nuestra comprensión del espacio y la cantidad.

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